Find What You Search!

Thursday, 7 July 2011

Arti Dari Frase "Quod Erat Demonstrandum"


Q.E.D. adalah singkatan dari frasa Latin, yaitu, quod erat demonstrandum, yang artinya, kalau tidak salah, “Itu telah dibuktikan/terbukti”. Frasa Q.E.D. biasanya ditulis di akhir pembuktian hukum matematika atau dalam sebuah argumen filosofi sebagai pernyataan terakhir dari sesuatu yang telah dibuktikan. Intinya, singkatan Q.E.D. menandai akhir dari suatu pembuktian.

Frase quod erat demnstrandum adalah penerjamahan ke bahasa Latin, dari bahasa Yunani “ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai; disingkat sebagai ΟΕΔ). Penerjemahan dari bahasa Latin ke Indonesia, yaitu, "Sesuatu yang telah terbukti"; bagaimanapun, penerjemahan dari frase Yunani, ὅπερ ἔδει δεῖξαι, menghasilkan arti yang berbeda. Kata "δείκνυμι" dapat diartikan menunjukkan atau membuktikan. Kalimat, ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hoper edei deixai) berarti, "Sesuatu yang diperlukan untuk memenuhi bukti.". Frase tersebut sudah banyak dipakai ilmuwan matematika dari Yunani, seperti Euclid, Aristoteles, dan Archimedes.
Penggunaan Q.E.D

Hukum Triangulorum Geometriæ oleh Philippe van Lansberge pada tahun 1604 menggunakan quod erat demonstrandum untuk menyimpulkan pembuktiannya
Pada zaman Renaissans Eropa, para sarjana sering menulis Q.E.D. dan semacamnya untuk menyatakan suatu pembuktian.
Barangkali penggunaan Q.E.D. yang paling terkenal terdapat pada argumen filosofi yang ditemukan di buku Ethics karangan Baruch Spinoza. Ini dipertimbangkan oleh banyak orang sebagai mahakarya Spinoza. Gaya bahasa dan sistem dalam buku ini, seperti yang dikatakan Spinoza, "dibuktikan dalam urutan geometris", dengan aksioma dan definisi serta diikuti oleh dalil-dalil. Bagi Spinoza, ini adalah perbaikan dari gaya penulisan René Descartes dalam bukunya Meditations. Menurutnya, gaya bahasa René lebih seperti menulis buku harian.
Q.E.D. kadang dibuat lelucon dan dikatakan bahwa frase tersebut adalah singkatan dari "quite easily done" atau “sungguh mudah dikerjakan”. Q.E.D. juga bisa dipakai untuk mengejek sebuah alasan atau argumen yang salah. Orang memberi Q.E.D. di argumen yang lemah untuk mengejeknya, bukan untuk membuktikan kebenaran argumen tersebut.

Ada frase latin lain yang artinya kurang lebih mirip, tetapi jarang digunakan. Quod erat faciendum dapat diterjemahkan sebagai "Itu sudah diselesaikan". Frase ini disingkat QEF. pernyataan quod erat faciendum adalah terjemahan dari bahasa geometri Yunani, ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hoper edei poiēsai). Euclid menggunakan frase ini untuk dalil yang belum terbukti secara teori, tetapi mempunyai alasan yang kuat. Sebagai contoh, Dalil pertama Euclid menunjukkan cara membuat segitiga sama sisi dengan satu garis.
Q.E.D di Berbagai Negara
Q.E.D. punya banyak terjemahan di setiap wilayah, contoh:
Bahasa
Singkatan
Kepanjangan
W.B.M.W.
Wat bewys moes word
Ի.Է.Պ.Ա.
Ինչ էլ պահանջվում եր ապացուցել
К.Т.Д.
което трябваше да се докаже
C.V.D.
Com volíem demostrar
C.B.D.
což bylo dokázati
H.S.B.
Hvilket skulle bevises
W.T.B.W.
Wat te bewijzen was
k.e.d.
kio estis demonstrenda
m.o.t.t.
mida oligi tarvis tõestada
M.O.T.
mikä oli todistettava
C.Q.F.D.
ce qu'il fallait démontrer
..
რისი დამტკიცებაც გვინდოდა
W.Z.B.W.
was zu beweisen war
ο.ε.δ.
ὅπερ ἔδει δεῖξαι
מש"ל
מה שצריך להוכיח
מה שצריך לחשב
結論
Ketsuron
þ.s.s.á.
það sem sanna átti
R.B.T
an rud a bhí le taispéaint
C.V.D.
come volevasi dimostrare
k.b.j.
kas bija jāpierāda
k.r.į.
ką ir reikėjo įrodyti
C.B.D.O.
C.B.D.U.
C.N.D.
co było do okazania
co było do udowodnienia
co należało dowieść
C.Q.D.
conforme queríamos demonstrar
como queríamos demonstrar
C.C.T.D.
ceea ce trebuia demonstrat
ч.т.д.
что и требовалось доказать
इति सिद्धम्
(iti siddham)
सिद्धं समाप्तम्
ш.т.д.
š.t.d.
што је и требало доказати
što je i trebalo dokazati
Č.B.T.D.
Č.S.M.D.
čo bolo treba dokázať
čo sme mali dokázať
Q.E.D.
Q.E.D.
C.Q.D
L.Q.Q.D
queda entonces demostrado
queda esto demostrado
como queríamos demostrar
lo que queríamos demostrar
VSB
VSV
vilket skulle bevisas
vilket skulle visas
...
ซึ่งต้องพิสูจน์
щ.в.д.
що і вимагалося довести
ĐPCM
điều phải chứng minh




Tidak ada bahasa formal Inggris untuk Q.E.D. maka, di daerah seperti Inggris, atau kita, Indonesia, kita hanya tinggal mengatakan "Bukti telah lengkap", atau ungkapan sejenisnya. Tetapi, kita juga dapat menggunakan frase Q.E.D. untuk membuktikan sesuatu di Indonesia.


(diterjemahkan bebas dari Wikipedia bahasa Inggris)

No comments:

Post a Comment